No plano cartesiano, a parábola de equação y = começar estilo tamanho matemático 14px 1 quarto reto x ao quadrado espaço mais espaço 3 fim do estilo e a reta r de equação y = x + 3 se intersectam no ponto Q de coordenadas (0, 3), e no ponto P, como na figura.

O triângulo delimitado pela reta r, pela reta horizontal que passa por Q e pela reta vertical que passa por P tem área

  • a

    7. 

  • b

    9. 

  • c

    10. 

  • d

    11. 

  • e

    8.

Inicialmente, vamos determinar as abscissas dos pontos de interseção P e Q:

começar estilo tamanho matemático 14px atributos de tabela alinhamento de coluna right center left fim dos atributos linha com célula com reto x ao quadrado sobre 4 mais 3 fim da célula igual a célula com reto x mais 3 então fim da célula linha com célula com reto x ao quadrado sobre 4 menos reto x fim da célula igual a célula com 0 espaço então fim da célula linha com célula com atributos de tabela alinhamento de coluna right fim dos atributos linha com célula com reto x igual a 0 fim da célula fim da tabela fim da célula ou célula com reto x igual a 4 fim da célula fim da tabela fim do estilo

Substituindo na equação começar estilo tamanho matemático 14px reto y igual a reto x mais 3 fim do estilo, temos que a ordenada do ponto Q vale 3 e, a do ponto P, 7, de modo que o triângulo formado tem ambos os catetos medindo 4. Assim, sua área vale:

começar estilo tamanho matemático 14px numerador 4 vezes 4 sobre denominador 2 fim da fração igual a 8 fim do estilo