Ao se aproximar de um trecho em obras de uma rodovia, o motorista de um automóvel reduziu a velocidade, sem alteração da direção e de maneira uniforme, de 30 m/s para 20 m/s em um intervalo de tempo de 20 s.

a) Calcule o módulo da aceleração escalar produzida no automóvel, em m/s2, e a distância por ele percorrida, em metros, nesses 20 s.

b) Considerando que a massa do automóvel era de 800 kg, calcule a quantidade de movimento do automóvel, em kg·m/s, ao final da redução da velocidade e o módulo do impulso, em N·s, aplicado sobre o automóvel, no intervalo de tempo citado.

Representando a situação dada no enunciado:

a) Aplicando a definição de aceleração escalar média:

começar estilo tamanho matemático 14px reto a igual a Δv sobre Δt igual a numerador 20 menos 30 sobre denominador 20 fim da fração fim do estilo     começar estilo tamanho matemático 14px então espaço abre barra vertical reto a fecha barra vertical igual a 0 vírgula 5 espaço reto m dividido por reto s ao quadrado fim do estilo

Utilizando a equação de Torricelli:

começar estilo tamanho matemático 14px reto v ao quadrado igual a reto v com 0 subscrito com 2 sobrescrito mais 2 vezes reto a vezes ΔS seta dupla para a direita 20 ao quadrado igual a 30 ao quadrado mais 2 vezes parêntese esquerdo menos 0 vírgula 5 parêntese direito vezes ΔS fim do estilo     começar estilo tamanho matemático 14px então espaço ΔS igual a 500 espaço reto m fim do estilo

b) A partir da definição de quantidade de movimento:

começar estilo tamanho matemático 14px reto Q igual a reto m vezes reto v igual a 800 vezes 20 fim do estilo     começar estilo tamanho matemático 14px então espaço reto Q igual a 16 espaço estreito 000 espaço kg vezes reto m dividido por reto s fim do estilo

Considerando que o “impulso aplicado sobre o automóvel” seja o impulso da resultante no automóvel, podemos obtê-lo por meio do teorema do Impulso:

começar estilo tamanho matemático 14px reto I com reto R subscrito igual a ΔQ igual a reto m vezes parêntese esquerdo reto v apóstrofo menos reto v parêntese direito igual a 800 vezes parêntese esquerdo 20 menos 30 parêntese direito fim do estilo     começar estilo tamanho matemático 14px então espaço abre barra vertical reto I com reto R subscrito fecha barra vertical igual a 8 espaço estreito 000 espaço reto N vezes reto s fim do estilo