O circuito da figura é composto por um gerador, um amperímetro e uma chave interruptora C, inicialmente aberta, todos ideais. Também compõem o circuito quatro lâmpadas: uma lâmpada L1, de resistência elétrica R1, e três lâmpadas idênticas L2, de resistência elétrica R2 cada uma.
O gráfico representa a intensidade da corrente elétrica indicada pelo amperímetro entre os instantes t = 0 e t = 60 s.
Desprezando a resistência de todos os fios de ligação e sabendo que a chave C é fechada no instante t = 20 s,
a) calcule, em coulombs, a carga elétrica fornecida pelo gerador ao circuito entre t = 0 e t = 60 s. Calcule o valor da resistência R1, em ohms.
b) calcule a potência dissipada pelo circuito, em watts, entre t = 20 s e t = 60 s. Calcule o valor da resistência R2, em ohms.
a) A intensidade da corrente elétrica média é definida pela razão entre a quantidade de carga e o intervalo de tempo:
Logo, temos:
Desse modo, pode-se determinar a quantidade de carga para os dois intervalos de tempo apresentados:
- De 0 a 20 s:
- De 20 s a 60 s:
Portanto, a carga elétrica total fornecida pelo gerador ao circuito é de:
Para o cálculo da resistência R1, note que quando a chave C está aberta, o circuito elétrico se resume a:
Assim,
b) No intervalo de tempo de 20 a 60s, a corrente total do circuito é de 2,5 A, e a ddp total é de 120 V. Assim, podemos calcular a potência total dissipada pelo circuito como:
No intervalo de tempo de 20s a 60 s:
A resistência equivalente do conjunto de lâmpadas de resistência R2 é dada por:
Logo,