Usinas hidrelétricas convertem energia mecânica em energia elétrica, que depois é transportada por linhas de transmissão até residências, indústrias etc.
a) A potência aproximada da usina hidrelétrica de Itaipu, a maior do Brasil, é de 15 GW. A potência dissipada por um aparelho de TV em modo de espera (stand by) é de cerca de 6 W. Supondo que, em média, cada um dos cerca de 75 milhões de domicílios brasileiros tenha 1 aparelho de TV em modo de espera, que percentagem da potência de Itaipu é consumida apenas para manter TVs brasileiras nesse modo?
b) Uma versão simples de usina hidrelétrica utiliza a queda livre da água para girar uma turbina. Supondo que a água inicie, praticamente do repouso, uma queda de 20 m até a turbina, com que velocidade a água atinge a turbina?
c) O impulso da água faz girar a turbina, que por sua vez aciona um gerador. A presença de um campo magnético no gerador em movimento leva ao surgimento de uma força eletromotriz que varia no tempo. Após o transporte da eletricidade até uma residência, o gráfico da força eletromotriz tem o aspecto mostrado na figura abaixo.
Se conectarmos à tomada da residência um ferro de passar com um resistor ôhmico de 40 Ω, qual será a máxima corrente elétrica que percorrerá o resistor do ferro durante sua operação?
Note e adote:
Despreze a resistência do ar e adote o valor de 10 m/s2 para a aceleração da gravidade.
a) A percentagem p da potência de Itaipu consumida para manter as TVs ligadas no modo de espera (stand by) é dada por:
Em que:
é a potência das 75 milhões de TVs em modo de espera;
é a potência de Itaipu.
Dessa forma, ajustando-se adequadamente as unidades:
b) Orientando-se a trajetória para baixo, e adotando-se sua origem no ponto em que a água inicia o movimento de queda livre:
- o espaço inicial é S0 = 0;
- a aceleração da água é igual à aceleração da gravidade (a = g = + 10 m/s2);
- o espaço da turbina é S = 20 m.
Aplicando-se a equação de Torricelli, pode-se determinar a velocidade da água ao atingir a turbina:
c) A partir da equação dos resistores (U = R · i), observa-se que, como a resistência dos resistores é constante (1a Lei de Ohm), a intensidade da corrente elétrica será máxima quando a força eletromotriz induzida também for máxima (). Dessa forma: