A figura representa, de forma esquemática, um dispositivo capaz de regular a intensidade do brilho de uma lâmpada. Esse dispositivo é constituído de dois resistores em forma de fio, R1 e R2, ambos feitos de um mesmo material e com mesma área de secção transversal. O resistor R1 tem comprimento L e o resistor R2 tem formato semicircular e comprimento 4L. Nesse dispositivo, o que controla o brilho da lâmpada é o ponteiro P, que pode fazer contato com o resistor R2 em qualquer ponto localizado entre seus extremos I e II.
Quando o ponteiro faz contato com o ponto I, a lâmpada é percorrida por uma corrente iI = 0,3 A e apresenta seu brilho mínimo. Quando o ponteiro faz contato com o ponto II, a lâmpada é percorrida por uma corrente iII = 0,5 A e apresenta seu brilho máximo. Desconsiderando a resistência dos fios de ligação e sabendo que o sistema está ligado a uma diferença de potencial constante de 120 V, a resistência elétrica dessa lâmpada é de
- Ponteiro P em (I):
Nessa situação, o comprimento do resistor R2 é 4 vezes maior do que o do resistor R1. Como ambos são constituídos pelo mesmo material e possuem a mesma área de seção transversal, temos, de acordo com a 2ª lei de Ohm: R2 = 4 · R1. Uma vez que R1, R2 e a lâmpada, cuja resistência é RL, estão associados em série:
(1)
- Ponteiro P em (II):
Nessa situação, a resistência do resistor R2 é nula. Uma vez que R1 e a lâmpada, cuja resistência é RL, estão associados em série:
(2)
Isolando R1 na equação (2) e substituindo na equação (1):