Numa festa junina que aconteceu em 2022 e durou três dias, a Barraca do Seu Pitágoras vendeu três produtos: cachorro-quente, pastel e sanduíche. As quantidades vendidas de cada produto estão indicadas na tabela abaixo.

No primeiro dia, o total arrecadado com as vendas foi de R$ 500,00; no segundo, foi de R$ 1.000,00; e, no terceiro, de R$ 1.300,00.

a) Na festa junina de 2021, esta mesma barraca arrecadou R$ 2.240,00. De quanto foi o acréscimo percentual no valor arrecadado, comparando as arrecadações de 2021 e 2022?

b) Rodrigo comprou uma unidade de cada produto vendido pelo Seu Pitágoras. Quanto ele pagou no total?

a) Na festa junina de 2022, o total arrecadado ao longo dos três dias foi de R$ 500,00 + R$ 1.000,00 + R$ 1.300,00 = R$ 2.800,00.

Comparando com o valor arrecadado em 2021, houve um aumento de R$ 2.800,00 – R$ 2.240,00 = R$ 560,00. Em relação ao valor de 2021, esse aumento representa

começar estilo tamanho matemático 14px numerador reto R $ espaço 560 vírgula 00 sobre denominador reto R $ espaço 2 espaço 240 vírgula 00 fim da fração espaço igual a espaço 25 sinal de percentagem fim do estilo

b) Sendo x, y e z, respectivamente, o preço de cada sanduíche, pastel e cachorro-quente, temos, da tabela do enunciado:

começar estilo tamanho matemático 14px abre chaves atributos de tabela alinhamento de coluna left fim dos atributos linha com célula com tabela linha com célula com 10 reto x espaço mais 20 reto y espaço igual a espaço 500 fim da célula linha com célula com 20 reto y espaço mais espaço estreito 40 reto z espaço igual a espaço 1 espaço 000 fim da célula fim da tabela fim da célula linha com célula com 20 reto x espaço mais espaço 40 reto y espaço mais espaço 20 reto z espaço igual a espaço 1 espaço 300 fim da célula fim da tabela fecha fim do estilo

Simplificando cada equação, chegamos a:

começar estilo tamanho matemático 14px abre chaves atributos de tabela alinhamento de coluna left fim dos atributos linha com célula com tabela linha com célula com reto x espaço mais 2 reto y espaço igual a espaço 50 fim da célula linha com célula com reto y espaço mais espaço estreito 2 reto z espaço igual a espaço 50 fim da célula fim da tabela fim da célula linha com célula com reto x espaço mais espaço 2 reto y espaço mais espaço reto z espaço igual a espaço 65 fim da célula fim da tabela fecha fim do estilo

Da primeira equação, temos x + 2y = 50. Substituindo na terceira, obtemos:

50 + z = 65    ∴

z = 15

Substituindo o valor de z na segunda equação, chegamos a:

y + 30 = 50    ∴

y = 20

Por fim, como x + 2y = 50, temos x = 10.

Como Rodrigo comprou uma unidade de cada produto, ele gastou x + y + z = 10 + 20 + 15 = 45 reais.