Um casal planeja construir em sua chácara uma piscina com o formato de um paralelepípedo reto retângulo com capacidade para 90 000 L de água. O casal contratou uma empresa de construções que apresentou cinco projetos com diferentes combinações nas dimensões internas de profundidade, largura e comprimento. A piscina a ser construída terá revestimento interno em suas paredes e fundo com uma mesma cerâmica, e o casal irá escolher o projeto que exija a menor área de revestimento.

As dimensões internas de profundidade, largura e comprimento, respectivamente, para cada um dos projetos, são:

• projeto I: 1,8 m, 2,0 m e 25,0 m;

• projeto II: 2,0 m, 5,0 m e 9,0 m;

• projeto III: 1,0 m, 6,0 m e 15,0 m;

• projeto IV: 1,5 m, 15,0 m e 4,0 m;

• projeto V: 2,5 m, 3,0 m e 12,0 m.

O projeto que o casal deverá escolher será o

  • a

    I. 

  • b

    II. 

  • c

    III. 

  • d

    IV. 

  • e

    V.

Sejam P, L e C respectivamente a profundidade, a largura e o comprimento da piscina.

Para revestir a área interna da piscina, precisamos revestir as duas paredes laterais, o piso e as paredes frontais e traseiras. Ou seja, a área a ser revestida em cada projeto pode ser definida da seguinte forma:
reto A igual a pilha pilha reto C vezes reto L com chave inferior abaixo com Piso abaixo mais pilha pilha 2 vezes reto P vezes reto L com chave inferior abaixo com Paredes Laterais abaixo mais pilha pilha 2 vezes reto C vezes reto P com chave inferior abaixo com Paredes Frontais espaço reto e Traseiras abaixo

Dessa forma, as áreas a serem revestidas em cada projeto são:

Projeto I = 147,2 m2

Projeto II = 101 m2

Projeto III = 132 m2

Projeto IV = 117m2

Projeto V = 111 m2

Ou seja, o projeto que exige a menor área de revestimento é o projeto II.