Na figura, BELO é um losango com vértices E e O nos lados começar estilo tamanho matemático 14px BA em moldura superior espaço reto e espaço LU em moldura superior fim do estilo, respectivamente, do retângulo BALU. A diagonal começar estilo tamanho matemático 14px BL em moldura superior fim do estilo de BALU forma um ângulo de 30º com o lado começar estilo tamanho matemático 14px LU em moldura superior fim do estilo, como mostra a figura.

Se a medida do lado do losango BELO é igual a 2 cm, a área do retângulo BALU será igual a:

  • a

    começar estilo tamanho matemático 14px numerador 3 raiz quadrada de 3 sobre denominador 2 fim da fração cm ao quadrado fim do estilo

  • b

    tamanho 14px 3 raiz quadrada de tamanho 14px 3 tamanho 14px espaço tamanho 14px cm à potência de tamanho 14px 2

  • c

    tamanho 14px 5 raiz quadrada de tamanho 14px 3 tamanho 14px espaço tamanho 14px cm à potência de tamanho 14px 2

  • d

    numerador tamanho 14px 7 raiz quadrada de tamanho 14px 3 sobre denominador tamanho 14px 2 fim da fração tamanho 14px espaço tamanho 14px cm à potência de tamanho 14px 2

  • e

    tamanho 14px 2 raiz quadrada de tamanho 14px 3 tamanho 14px espaço tamanho 14px cm à potência de tamanho 14px 2

Como BELO é um losango, então BO = OL = 2 cm. Além disso, o triângulo BOL é isósceles, com ângulo externo BÔU medindo 60o, conforme indica a figura:

A partir da figura, vem que:

começar estilo tamanho matemático 14px sen espaço 60 sinal de grau espaço igual a espaço BU sobre BO espaço espaço espaço espaço seta dupla para a direita espaço espaço espaço espaço numerador raiz quadrada de 3 sobre denominador 2 fim da fração espaço igual a espaço BU sobre 2 espaço espaço espaço espaço seta dupla para a direita espaço espaço espaço espaço BU espaço igual a espaço raiz quadrada de 3 cos espaço 60 sinal de grau espaço igual a espaço UO sobre BO espaço espaço espaço espaço seta dupla para a direita espaço espaço espaço espaço 1 meio espaço igual a espaço UO sobre 2 espaço espaço espaço espaço seta dupla para a direita espaço espaço espaço espaço UO espaço igual a espaço 1 fim do estilo

Assim, UL = UO + OL = 1 + 2 = 3 cm e, portanto, a área pedida vale começar estilo tamanho matemático 14px 3 raiz quadrada de 3 fim do estilo cm2.