Examine os dados comparativos simplificados entre Júpiter, Terra e Sol, considerando-se modelos esféricos e movimentos circulares dos planetas em torno do Sol.

Se as medidas do raio da Terra e de começar estilo tamanho matemático 14px TS em moldura superior fim do estilo são, respectivamente, iguais a x e y quilômetros, a menor distância, em quilômetros, entre os centros de Júpiter e da Terra será igual a

  • a

    12x + 4,2y 

  • b

    12x + 6,2y 

  • c

    12x + 5,2y 

  • d

    9x + 6,2y 

  • e

    10x + 4,2y

Como a circunferência de Júpiter é 11 vezes a da Terra, então começar estilo tamanho matemático 14px 2 πR com reto J subscrito espaço igual a espaço 11 espaço vezes espaço 2 πR com reto T subscrito espaço espaço espaço espaço seta dupla para a direita espaço espaço espaço espaço reto R com reto J subscrito espaço igual a espaço 11 espaço vezes espaço reto R com reto T subscrito fim do estilo  

Observe a figura a seguir, sendo A o centro de Júpiter, B um dos pontos de intersecção do segmento começar estilo tamanho matemático 14px AS com barra sobrescrito fim do estilo com a circunferência de Júpiter, C e T os pontos de intersecção do segmento começar estilo tamanho matemático 14px AS com barra sobrescrito fim do estilo com a circunferência da Terra e D o centro da Terra:

Do enunciado, tem-se BS = 5,2·TS = 5,2y e AB = 11·CD = 11x.

A distância d = AD entre o centro de Júpiter e o centro da Terra pode ser obtida fazendo:

começar estilo tamanho matemático 14px reto d espaço igual a espaço AD espaço igual a espaço AS espaço menos espaço DS reto d espaço igual a espaço parêntese esquerdo AB espaço mais BS parêntese direito espaço menos espaço parêntese esquerdo DT espaço mais espaço TS parêntese direito reto d espaço igual a espaço parêntese esquerdo 11 reto x espaço mais espaço 5 vírgula 2 reto y parêntese direito espaço menos espaço parêntese esquerdo reto x espaço mais espaço reto y parêntese direito reto d espaço igual a espaço 10 reto x espaço mais espaço 4 vírgula 2 reto y fim do estilo