Leia o texto a seguir para responder a questão.

Uma transformação de Möbius é um quociente de polinômios de grau 1. Essas transformações são muito importantes em computação gráfica e também na área da engenharia conhecida como “processamento de sinais”.

Considere a função

começar estilo tamanho matemático 14px y igual a f abre parênteses x fecha parênteses igual a numerador x mais 1 sobre denominador x menos 1 fim da fração fim do estilo

definida para x ∈ começar estilo tamanho matemático 14px reto números reais fim do estilo , x ≠ 1, que é uma versão simplificada de uma transformação de Möbius.

Sobre a função inversa de f(x), é correto afirmar que

  • a

    f--1(x) = f(x), para x ≠ 1.

  • b

    f--1(x) = 1 / f(x), para x ≠ ±1.

  • c

    f--1(x) = − f(x), para x ≠ 1.

  • d

    f--1(x) = f(-x), para x ≠ 1.

Sendo começar estilo tamanho matemático 14px reto y espaço igual a espaço reto f à potência de menos 1 fim do exponencial abre parênteses reto x fecha parênteses fim do estilo, temos:

começar estilo tamanho matemático 14px reto x espaço igual a espaço numerador reto y espaço mais espaço 1 sobre denominador reto y espaço menos espaço 1 fim da fração xy espaço menos espaço reto x espaço igual a espaço reto y espaço mais espaço 1 xy espaço menos espaço reto y espaço igual a espaço reto x espaço mais espaço 1 reto y abre parênteses reto x espaço menos espaço 1 fecha parênteses espaço igual a espaço reto x espaço mais espaço 1 reto y espaço igual a espaço numerador reto x espaço mais espaço 1 sobre denominador reto x espaço menos espaço 1 fim da fração fim do estilo

Portanto começar estilo tamanho matemático 14px reto f à potência de menos 1 fim do exponencial abre parênteses reto x fecha parênteses espaço igual a espaço reto f abre parênteses reto x fecha parênteses fim do estilo, para começar estilo tamanho matemático 14px reto x espaço não igual espaço 1 fim do estilo.