A figura A apresenta um esquema simplificado de um refratômetro, destinado a determinar o índice de refração n1 de um líquido. Nele, o líquido é iluminado por raios que o atravessam, atingindo, na parte superior, um vidro de índice de refração conhecido n2 = 1,8. Quando o θ1 = 90 , temos o máximo valor para o ângulo de refração θ2, que, nesse caso, é chamado de ângulo crítico, θC (ver figura B).

Se o ângulo crítico medido foi θC = 56o, pode-se dizer que o índice de refração do líquido em questão é

  • a

    n1 = 1,44, e se trocarmos esse líquido por um de índice de refração maior, o ângulo crítico será maior que 56o.

  • b

    n1 = 1,44, e se trocarmos esse líquido por um de índice de refração maior, o ângulo crítico será menor que 56o.

  • c

    n1 = 2,25, e se trocarmos esse líquido por um de índice de refração maior, o ângulo crítico será maior que 56o.

  • d

    n1 = 2,25, e se trocarmos esse líquido por um de índice de refração maior, o ângulo crítico será menor que 56o.

O seno do ângulo limite (ângulo crítico: θC = 56o) é dado por:

começar estilo tamanho matemático 14px sen espaço reto teta com reto C subscrito igual a reto n com menor subscrito sobre reto n com maior subscrito fim do estilo

Como o ângulo crítico é formado sempre no meio mais refringente, conclui-se que o vidro é o meio mais refringente (nvidro = nmaior), enquanto o líquido é o meio menos refringente (nlíquido = nmenor).

Assim, na expressão acima, temos:

começar estilo tamanho matemático 14px 0 vírgula 8 igual a numerador reto n com líquido subscrito sobre denominador 1 vírgula 8 fim da fração seta dupla para a direita reto n com líquido subscrito igual a 1 vírgula 44 fim do estilo

Note que, se o índice de refração do líquido for maior que 1,44, o valor de sen θc também aumenta, podendo, matematicamente chegar a um valor máximo igual a 1.

Quando o seno de um ângulo aumenta, o valor do ângulo também aumenta (lembrando que, para as situações de óptica, valem apenas ângulos que pertençam ao primeiro quadrante trigonométrico).

Concluindo: se trocarmos o líquido por outro de índice de refração maior, o ângulo crítico será maior que 56o.