Em uma viagem, um veículo de 1000 kg passou pelo trecho ABCD da rodovia mostrada em uma visão superior na figura. Os trechos AB e CD são retilíneos e têm comprimentos L. O trecho BC é circular, de raio de curvatura R.
O gráfico, fora de escala, mostra como variou a velocidade escalar desse veículo em função do tempo, ao longo do trecho ABCD da rodovia.
a) Calcule a intensidade da aceleração escalar do veículo, em m/s2, no trecho BC. Em seguida, calcule o trabalho, em joules, realizado pela resultante das forças que atuaram sobre o veículo entre os pontos A e D.
b) Calcule o instante tD, em segundos, em que o veículo passou pelo ponto D. Em seguida, adotando π = 3, calcule o raio de curvatura R, em metros, do trecho BC.
a) A aceleração escalar no trecho BC pode ser calculada utilizando a definição de aceleração escalar média:
Substituindo-se os dados fornecidos pelo gráfico:
O trabalho realizado pela resultante das forças que atuaram sobre o veículo entre os pontos A e D, pode ser calculado aplicando-se o teorema da energia cinética, da seguinte maneira:
Substituindo-se os dados fornecidos pelo texto e pelo gráfico:
b) A distância percorrida pelo veículo entre os pontos A e B é igual àquela percorrida entre os pontos C e D. Como ambos os trechos são percorridos com velocidade constante, temos que:
Substituindo-se os dados fornecidos pelo gráfico:
A distância percorrida pelo veículo entre os pontos B e C pode ser determinada pela área do gráfico, como segue:
Δs = 120 m
Logo, como o deslocamento angular é , temos, utilizando a definição de radiano, que:
Adotando π = 3, concluímos que R = 120 m.