Uma mesa de passar roupa possui pernas articuladas «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«menclose notation=¨top¨»«mi»AB«/mi»«/menclose»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»e«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«menclose notation=¨top¨»«mi»CD«/mi»«/menclose»«/mrow»«/mstyle»«/math», conforme indica a figura. Sabe-se que AB = CD = 1 m, e que M é ponto médio dos segmentos coplanares «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«menclose notation=¨top¨»«mi»AB«/mi»«/menclose»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»e«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«menclose notation=¨top¨»«mi»CD«/mi»«/menclose»«/mrow»«/mstyle»«/math». Quando a mesa está armada, o tampo fica paralelo ao plano do chão e a medida do ângulo A«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mover»«mi mathvariant=¨normal¨»M«/mi»«mo»^«/mo»«/mover»«/mstyle»«/math»C é 60º.

Considerando-se desprezíveis as medidas dos pés e da espessura do tampo e adotando «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«msqrt»«mn»3«/mn»«/msqrt»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«/mstyle»«/math», a altura do tampo dessa mesa armada em relação ao plano do chão, em centímetros, está entre

  • a

    96 e 99. 

  • b

    84 e 87. 

  • c

    80 e 83. 

  • d

    92 e 95. 

  • e

    88 e 91.​

Do enunciado, temos que os triângulos AMC e DMB são equiláteros, como mostra a figura abaixo.

 

Dessa figura, temos, no triângulo retângulo DMP:

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mtable columnspacing=¨0px¨ columnalign=¨right center left¨»«mtr»«mtd»«mi»sen«/mi»«mn»60«/mn»«mo»§#x000B0;«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#x000A0;«/mo»«mfrac»«mi mathvariant=¨normal¨»h«/mi»«mn»50«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§#x02234;«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mfrac»«msqrt»«mn»3«/mn»«/msqrt»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»§#x000A0;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#x000A0;«/mo»«mfrac»«mi mathvariant=¨normal¨»h«/mi»«mn»50«/mn»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant=¨normal¨»h«/mi»«mo»§#x000A0;«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mo»§#x000A0;«/mo»«mn»25«/mn»«msqrt»«mn»3«/mn»«/msqrt»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»e«/mi»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mn»2«/mn»«mi mathvariant=¨normal¨»h«/mi»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mn»50«/mn»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»§#x000B7;«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mn»85«/mn»«mo»§#x000A0;«/mo»«mi»cm«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mstyle»«/math»

Logo, a altura pedida está entre 84 cm e 87 cm.