Um experimento foi feito com a finalidade de determinar a frequência de vibração de um diapasão. Um tubo cilíndrico aberto em suas duas extremidades foi parcialmente imerso em um recipiente com água e o diapasão vibrando foi colocado próximo ao topo desse tubo, conforme a figura 1. O comprimento L da coluna de ar dentro do tubo foi ajustado movendo-o verticalmente. Verificou-se que o menor valor de L, para o qual as ondas sonoras geradas pelo diapasão são reforçadas por ressonância dentro do tubo, foi de 10 cm, conforme a figura 2.

Considerando a velocidade de propagação do som no ar igual a 340 m/s, é correto afirmar que a frequência de vibração do diapasão, em Hz, é igual a 

  • a

    425. 

  • b

    850. 

  • c

    1360. 

  • d

    3400. 

  • e

    1700.

A partir da figura 2, que representa a primeira ressonância, pode-se calcular sua frequência:

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi mathvariant=¨normal¨»L«/mi»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mn»10«/mn»«mo»§#x000A0;«/mo»«mi»cm«/mi»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»4«/mn»«/mfrac»«mi mathvariant=¨normal¨»x«/mi»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»§#x02192;«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»x«/mi»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mn»40«/mn»«mo»§#x000A0;«/mo»«mi»cm«/mi»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#x000A0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math»

Utilizando a equação fundamental da ondulatória:

v = λ f → 340 = 0,4f  – f = 850 Hz.

Como há ressonância entre o diapasão e o tubo,

ftubo = fdiapasão = 850 Hz