Um filhote de cachorro cochila dentro de uma semiesfera de plástico de raio 10 cm, a qual flutua em uma piscina de águas paradas, totalmente submersa e em equilíbrio, sem que a água entre nela.

Desprezando a massa da semiesfera, considerando a densidade da água da piscina igual a 103 kg/m3, g = 10 m/s2, π = 3 e sabendo que o volume de uma esfera de raio R é dado pela expressão «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi mathvariant=¨normal¨»V«/mi»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»4«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x3C0;«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨normal¨»R«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mrow»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/mrow»«/mstyle»«/math», é correto afirmar que a massa do cachorro, em kg, é igual a

  • a

    2,5. 

  • b

    2,0.

  • c

    3,0. 

  • d

    3,5. 

  • e

    4,0.

Para que a semiesfera com o cachorro não afunde, deve-se garantir o equilíbrio de forças «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mover»«mrow»«mi mathvariant=¨normal¨»R«/mi»«mo»§#x000A0;«/mo»«/mrow»«mo»§#x021C0;«/mo»«/mover»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mover»«mi mathvariant=¨normal¨»O«/mi»«mo»§#x021C0;«/mo»«/mover»«/mrow»«/mfenced»«/math».  Assim, a partir da figura abaixo e das forças nela assinaladas, tem-se que:

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi mathvariant=¨normal¨»R«/mi»«mo»§#x021C0;«/mo»«/mover»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mover»«mi mathvariant=¨normal¨»O«/mi»«mo»§#x021C0;«/mo»«/mover»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»C«/mi»«/msub»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mi»mc«/mi»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»§#x000B7;«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»g«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi mathvariant=¨normal¨»E«/mi»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»d«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»L«/mi»«/msub»«mi mathvariant=¨normal¨»g«/mi»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»§#x000B7;«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»A«/mi»«/msub»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»A«/mi»«/msub»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»§#x000A0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»V«/mi»«mi»esfera«/mi»«/msub»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»§#x000A0;«/mo»«mfenced»«mrow»«mfrac»«mn»4«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«msup»«mi»§#x003C0;r«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mover»«mi mathvariant=¨normal¨»R«/mi»«mo»§#x021C0;«/mo»«/mover»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mover»«mi mathvariant=¨normal¨»O«/mi»«mo»§#x021C0;«/mo»«/mover»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»C«/mi»«/msub»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»E«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»mc«/mi»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»§#x000B7;«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨normal¨»g«/mi»«/menclose»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»d«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»L«/mi»«/msub»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»§#x000B7;«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨normal¨»g«/mi»«/menclose»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»§#x000B7;«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»V«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»A«/mi»«/msub»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»mc«/mi»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»§#x000B7;«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mfenced»«mrow»«mfrac»«mn»4«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x003C0;«/mi»«/menclose»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»§#x000B7;«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«msup»«mn»1«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»mc«/mi»«mo»§#x000A0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#x000A0;«/mo»«mn»2«/mn»«mi»kg«/mi»«/math»