Pedra-papel-tesoura, também chamado jankenpon ou jokempô, é um jogo recreativo para duas pessoas. Nesse jogo, os participantes usam as mãos para representar os símbolos de pedra, papel e tesoura, conforme mostrado nos emojis a seguir:
Pelas regras do jogo, o participante que escolher “pedra” ganha do que escolher tesoura; o participante que escolher tesoura ganha do que escolher papel; por fim, o que escolher papel ganha do que escolher pedra. Se ambos escolherem os mesmos símbolos, eles empatam.
Admitindo que os participantes escolhem os símbolos com igual probabilidade, qual a chance de acontecer pelo menos um empate em três partidas?
Primeiramente, observe que, para não haver empate em uma partida, os dois jogadores devem escolher símbolos diferentes. Assim, do total de 3 • 3 = 9 possibilidades para escolhas dos dois símbolos, existem 3 • 2 = 6 casos em que são escolhidos dois símbolos diferentes, de modo que a probabilidade de não haver empate em uma partida é igual a .
Assim, a probabilidade de haver empate em pelo menos três partidas pode ser calculada fazendo 1 menos a probabilidade de não haver empates em todas as partidas: