Um experimento de demonstração sobre ondas estacionárias faz uso de uma canaleta disposta horizontalmente, contendo grãos de areia fina e seca. Abaixo da canaleta, posiciona-se um alto-falante que transmite um som, produzindo, na canaleta, uma vibração, associada a uma onda estacionária com um comprimento de onda bem definido. O diagrama representa uma imagem digitalizada dos grãos de areia depositados na base da canaleta em um certo instante. Utilize a régua da figura, graduada em centímetros, para assinalar a alternativa que apresenta a melhor aproximação para o valor do comprimento de onda da vibração em questão.

Note e adote:
Os grãos de areia tendem naturalmente a se acumular em torno dos pontos nos quais o deslocamento transversal da canaleta é nulo.

  • a

    1,2 cm 

  • b

    5,1 cm 

  • c

    6,8 cm 

  • d

    11,3 cm 

  • e

    18,1 cm

De acordo com o note e adote, os grãos de areia tendem a se acumular em torno dos pontos nos quais o deslocamento transversal da canaleta é nulo, ou seja, nos pontos de nó da onda estacionária.

Em uma onda estacionária, a distância entre dois nós consecutivos corresponde à metade do comprimento de onda. Assim, a partir da régua graduada, a distância entre dois pontos consecutivos de acumulação de grãos de areia pode ser obtida graficamente:

Assim, a distância L é:

começar estilo tamanho matemático 14px reto L espaço igual a espaço 8 espaço menos espaço 4 vírgula 6 então espaço reto L espaço igual a espaço 3 vírgula 4 espaço cm fim do estilo

Como L corresponde à metade do comprimento de onda, temos:

começar estilo tamanho matemático 14px reto L espaço igual a espaço reto lambda sobre 2 espaço igual a espaço 3 vírgula 4 então espaço reto lambda espaço igual a espaço 6 vírgula 8 espaço cm fim do estilo