Para esfriar um copo contendo 250 mL de água fervente (100°C), é comum utilizar o seguinte método:

Passo 1. Colocar esse copo dentro de uma vasilha em contato com 1 litro de água à temperatura ambiente (25°C), como mostrado na figura.

Passo 2. Esperar que entrem em equilíbrio térmico.

Passo 3. Tirar o copo e trocar a água da vasilha por outro litro de água à temperatura ambiente.

Passo 4. Colocar o copo em contato com a água “nova” e esperar que entrem em equilíbrio térmico.

Após o passo (4) desse método, a temperatura da água no copo será aproximadamente:

Note e adote:
Considere apenas trocas de calor entre a água no copo e a água na vasilha. Despreze quaisquer trocas de calor do sistema com o ambiente.

  • a

    14°C 

  • b

    28°C 

  • c

    40°C 

  • d

    60°C 

  • e

    84°C

Durante os passos 1 e 2, a água no copo libera calor (Q1) e diminui a sua temperatura de 100 ºC até uma temperatura de equilíbrio (θeq). Simultaneamente, a água na vasilha recebe calor (Q2) e aumenta sua temperatura de 25 ºC até atingir a mesma temperatura (θeq), conforme ilustrado na figura a seguir.

De acordo com o “note e adote” da questão, há trocas de calor apenas entre a água no copo e a água na vasilha. Nesse contexto, o sistema é termicamente isolado, assim:

começar estilo tamanho matemático 14px reto Q com 1 subscrito mais reto Q com 2 subscrito igual a 0 reto m com 1 subscrito espaço vezes espaço reto c espaço vezes espaço incremento reto teta com 1 subscrito espaço mais espaço reto m com 2 subscrito espaço vezes espaço reto c espaço vezes espaço incremento reto teta com 2 subscrito espaço igual a espaço 0 reto d espaço vezes espaço reto V com 1 subscrito espaço vezes espaço reto c espaço vezes espaço incremento reto teta com 1 subscrito espaço mais espaço reto d espaço vezes espaço reto V com 2 subscrito espaço vezes espaço reto c espaço vezes espaço incremento reto teta com 2 subscrito espaço igual a espaço 0 reto V com 1 subscrito espaço vezes espaço incremento reto teta com 1 subscrito espaço mais espaço reto V com 2 subscrito espaço vezes espaço incremento reto teta com 2 subscrito espaço igual a espaço 0 250 espaço vezes espaço parêntese esquerdo reto teta com eq subscrito espaço menos espaço 100 parêntese direito espaço mais espaço 1000 espaço vezes espaço parêntese esquerdo reto teta com eq subscrito espaço menos espaço 25 parêntese direito espaço igual a espaço 0 reto teta com eq subscrito espaço igual a espaço 40 espaço sinal de grau reto C fim do estilo

Durante os passos 3 e 4, a água no copo libera calor (Q1´) e diminui a sua temperatura de 40 ºC até uma temperatura de equilíbrio (θeq´). Simultaneamente, a água na vasilha recebe calor (Q2´) e aumenta sua temperatura de 25 ºC até atingir a mesma temperatura (θeq´), conforme ilustrado na figura a seguir.

Como o sistema é termicamente isolado, então:

começar estilo tamanho matemático 14px reto Q com 1 subscrito com ´ sobrescrito espaço mais espaço reto Q com 2 subscrito com ´ sobrescrito espaço igual a espaço 0 reto m com 1 subscrito espaço vezes espaço reto c espaço vezes espaço incremento reto teta com 1 subscrito com ´ sobrescrito espaço mais espaço reto m com 2 subscrito espaço vezes espaço reto c espaço vezes espaço incremento reto teta com 2 subscrito com ´ sobrescrito espaço igual a espaço 0 reto d espaço vezes espaço reto V com 1 subscrito espaço vezes espaço reto c espaço vezes espaço incremento reto teta com 1 subscrito com ´ sobrescrito espaço mais espaço reto d espaço vezes espaço reto V com 2 subscrito espaço vezes espaço reto c espaço vezes espaço incremento reto teta com 2 subscrito com ´ sobrescrito espaço igual a espaço 0 reto V com 1 subscrito espaço vezes espaço incremento reto teta com 1 subscrito com ´ sobrescrito espaço mais espaço reto V com 2 subscrito espaço vezes espaço incremento reto teta com 2 subscrito com ´ sobrescrito espaço igual a espaço 0 250 espaço vezes espaço parêntese esquerdo reto teta com eq subscrito à potência de ´ menos espaço 40 parêntese direito espaço mais espaço 1000 espaço vezes espaço parêntese esquerdo reto teta com eq subscrito à potência de ´ espaço menos espaço 25 parêntese direito espaço igual a espaço 0 então espaço reto teta com eq subscrito à potência de ´ espaço igual a espaço 28 espaço sinal de grau reto C fim do estilo