No Código de Obras e Edificações da Prefeitura de São Paulo, encontra-se a regulamentação para vagas de estacionamento em um edifício para diferentes tipos de veículos. De acordo com o código, as dimensões de uma vaga de estacionamento são estabelecidas de acordo com o tipo de veículo, conforme a seguinte tabela:

Tabela: Dimensões das vagas de estacionamento em função do tipo
de veículo (medidas em metros).

Na figura a seguir, é apresentada parte de um projeto de garagem para um edifício. Foram projetadas vagas para automóveis e uma vaga para moto, no formato de paralelogramo, com ângulo α de medida 60°.

Após a vaga da moto, restou um espaço na garagem. Os responsáveis pela obra estão avaliando a possibilidade de colocar algum objeto que possa ser utilizado pelos condôminos do edifício. Qual a medida do segmento destacado (tracejado) nesse espaço?

Note e adote:
cos (60°) = 0,5 ; sen (60°) = começar estilo tamanho matemático 14px numerador raiz quadrada de 3 sobre denominador 2 fim da fração fim do estilo

  • a

    0,75 m 

  • b

    1,15 m 

  • c

    1,25 m 

  • d

    2,20 m 

  • e

    2,25 m

Considere a figura a seguir, em que foram marcados os pontos A, B, C, D, E e F.

Como as vagas foram projetadas no formato de paralelogramo, temos começar estilo tamanho matemático 14px AC com barra sobrescrito espaço paralelo espaço BD com barra sobrescrito fim do estilo e, portanto, começar estilo tamanho matemático 14px reto m abre parênteses reto B reto D com conjunção lógica sobrescrito reto E fecha parênteses espaço igual a espaço reto m abre parênteses reto A reto C com conjunção lógica sobrescrito reto D fecha parênteses espaço igual a espaço 60 sinal de grau fim do estilo.

Além disso, sabe-se que começar estilo tamanho matemático 14px BD espaço igual a espaço 4 vírgula 50 espaço reto m fim do estilo (comprimento da vaga do automóvel) e começar estilo tamanho matemático 14px DE espaço igual a espaço 1 vírgula 00 espaço reto m fim do estilo (largura da vaga da moto). Então, no triângulo BDF:

começar estilo tamanho matemático 14px cos espaço 60 sinal de grau espaço igual a espaço DF sobre BD espaço seta dupla para a esquerda e para a direita 1 meio espaço igual a espaço numerador DF sobre denominador 4 vírgula 50 fim da fração espaço seta dupla para a esquerda e para a direita DF espaço igual a espaço 2 vírgula 25 espaço reto m fim do estilo

Como começar estilo tamanho matemático 14px EF espaço igual a espaço DF espaço menos espaço DE fim do estilo, tem-se que a medida, em metro, do segmento tracejado é começar estilo tamanho matemático 14px 2 vírgula 25 espaço – espaço 1 vírgula 00 espaço igual a espaço 1 vírgula 25 fim do estilo.