Um relógio digital utiliza os seguintes numerais para representar um determinado horário:
Esse relógio está colocado sobre uma mesa de vidro, de forma que o vidro reflete o horário em sua superfície. A figura mostra um exemplo dessa situação:
De 00:00 até as 23:59, quantas vezes o vidro refletirá um horário válido?
Os dígitos que podem ser refletidos formando um algarismo são:
- 0 (que reflete o próprio 0 no vidro)
- 1 (que reflete o próprio 1 no vidro)
- 2 (que reflete 5 no vidro)
- 3 (que reflete o próprio 3 no vidro)
- 5 (que reflete 2 no vidro)
- 8 (que reflete o próprio 8 no vidro)
Representando o horário mostrado no relógio pelas casas da seguinte forma:
Temos que, para refletir um horário válido, as opções são:
- Casa A: 2 opções de algarismos (0 ou 1)
- Casa B: 6 opções de algarismos (0, 1, 2, 3, 5 ou 8)
- Casa C: 5 opções de algarismos (0, 1, 2, 3 ou 5)
- Casa D: 6 opções de algarismos (0, 1, 2, 3, 5 ou 8)
Logo, o total de vezes que o vidro refletirá um horário válido será