Um relógio digital utiliza os seguintes numerais para representar um determinado horário:

Esse relógio está colocado sobre uma mesa de vidro, de forma que o vidro reflete o horário em sua superfície. A figura mostra um exemplo dessa situação:

De 00:00 até as 23:59, quantas vezes o vidro refletirá um horário válido? 

  • a

    96 

  • b

    360 

  • c

    540 

  • d

    640 

  • e

    960

Os dígitos que podem ser refletidos formando um algarismo são:

  • 0 (que reflete o próprio 0 no vidro)
  • 1 (que reflete o próprio 1 no vidro)
  • 2 (que reflete 5 no vidro)
  • 3 (que reflete o próprio 3 no vidro)
  • 5 (que reflete 2 no vidro)
  • 8 (que reflete o próprio 8 no vidro)

Representando o horário mostrado no relógio pelas casas da seguinte forma:

Temos que, para refletir um horário válido, as opções são:

  • Casa A: 2 opções de algarismos (0 ou 1)
  • Casa B: 6 opções de algarismos (0, 1, 2, 3, 5 ou 8)
  • Casa C: 5 opções de algarismos (0, 1, 2, 3 ou 5)
  • Casa D: 6 opções de algarismos (0, 1, 2, 3, 5 ou 8)

Logo, o total de vezes que o vidro refletirá um horário válido será começar estilo tamanho matemático 14px parêntese esquerdo 2 espaço vezes espaço 6 espaço vezes espaço 5 vezes espaço 6 parêntese direito espaço igual a espaço 360 espaço fim do estilo