O reservatório de um caminhão-pipa tem a forma de um cilindro circular reto com eixo horizontal e dimensões internas de 6 metros de comprimento e 2 metros de diâmetro. Uma escola contratou o serviço do caminhão-pipa para abastecer sua caixa d’água. Após o abastecimento, o motorista percebeu que o reservatório do caminhão estava cheio até 3/4 de sua altura, conforme ilustrado na figura.
Qual foi o volume, em metros cúbicos, de água utilizada para abastecer a caixa d’água da escola, sabendo que o reservatório do caminhão estava cheio antes do abastecimento?
- a
- b
- c
- d
- e
Sendo S a área do segmento circular representado abaixo, e considerando o comprimento do reservatório de 6 metros dado no enunciado, o volume V de água utilizado para abastecer a caixa d’água da escola corresponde ao produto
V = 6 ⋅ S.
Da figura acima, tem-se que
A área S do segmento circular é dada pela diferença ente a área do setor circular e do triângulo:
Assim, o volume pedido é dado por
V = 6 ⋅ S